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帮忙解决一道自定义运算的数学题，有重谢

来源：作者：发布时间：2007-03-25

若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时“H操作”（2）的运算结果总是常数a，则常数a一定是个奇数。
那么，对常数a进行“H操作”（1）的结果是3a+13是偶数，在对3a+13进行“H操作”，即
3a+13乘（1/2^k）的结果仍是a，
于是[（3a+13）/（2^k）]=a
即3a+13=a（2^k），a（2^k-3）=1×13，
因为a时正整数，
所以2^k-3=1或13
解得k=2或k=4，
当k=2时，a=13；当k=4时，a=1.

参考资料:
《数学奥赛解题技巧》

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