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求函数y=asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x的最大值和最小值

来源：作者：发布时间：2007-11-23

解：asinx+bsinx=√(a²+b²)·sin(x+ω) tanω=b/a y=asin²x+bsinxcosx+ccos²x `=a/2-acos2x/2+bsin2x/2+c/2+ccos2x/2 `=bsin2x/2+(c-a)cos2x/2+(a+c)/2 `=√[b²+(c-a)²]sin(2x+ω)/2+(a+c)/2 tanω=(c-a)/b 最大值为√[b²+(c-a)²]/2+(a+c)/2. 最小值为-√[b²+(c-a)²]/2+(a+c)/2.

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