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波尔兹曼：一个必然的结局斯图卡

来源：作者：发布时间：2007-04-02

　　１９０６年９月５日，亚德里亚海滨小镇都诺伊，度假中的路德维希－波尔兹曼用一

根系在窗框上的短绳结束了自己的生命。死亡是无须惊奇的必然结局，值得探寻的是何以

波尔兹曼以一种如此不寻常的方式去拥抱死亡。有些黑色幽默的是，虽然深刻理解熵和时

间之箭的本质含义的波尔兹曼必然会同意：结局无法包含足够的信息去了解既往存在的全

部内涵，但对波尔兹曼个人的结局思考却似乎可以折射出他的基本生存和思想状态。所以

，不妨由结局回溯时间之河，去探寻波尔兹曼的其人其思。

一  最后的时刻

　　或许同病相怜的另一位奥地利人的自嘲可以道出波尔兹曼最后时刻的心境：“也许我

的时代尚未到来，但就现实来说，它确已结束”。这另一位奥地利人是弗洛伊德，他在自

己的学说和著述在欧陆遭到全面查禁时，做如是说。

　　由于基本思想原则和境遇的内在相似性，波尔兹曼和弗洛伊德都可以看作是同一场旷

日持久的学术争端的牺牲品，虽然与弗洛伊德不同，波尔兹曼的对手并不具有政治强权

背景。波尔兹曼和弗洛伊德是还原论的坚定实践者。两人都在不同程度上受到亥尔姆霍兹

理想的影响，试图用简单基本的“元素”及其相互间的力的作用去解释复杂的经验现象，

使科学理论更加“深刻、统一、和预见力”。不幸的是，如休谟以来的怀疑论者所指出的

那样，“深刻、统一、和预见力”这一科学理想的深度极，与其可靠极，即理论的可几性

，之间存在内在的冲突。正是出于对形而上学的伪饰的厌恶，庞加莱、恩斯特－马赫和奥

斯特瓦尔德这样的约定主义者或实证主义者激烈地反对在他们看来不必要的理论本体。因

为当时缺少关于分子存在的实验证据，他们无情地批判基于分子论对热力学所做的还原：

统计力学。这种反对是如此强烈和执著，以致发展成为一场持续的“战争”。波尔兹曼曾

经沮丧地写到：“本质上，今天的冲突和一场人类历史上反复发生的老式的权力斗争没有

什么区别”。

　　波尔兹曼的死，无疑与这种令人身心俱疲，似乎永无休止的论战有关。具有讽刺意味

的是，波尔兹曼死后不久，开始出现关于分子论的明确实验证据，最终，统计力学范式获

得了全面胜利，统计力学成为现代物理的重要分支。

二  命定的忧郁

　　如果将波尔兹曼的死仅仅归因于对争辩的厌倦，也许无法理解他思想和情感中最深刻

的部分。无疑，波尔兹曼是一位悲观主义者。但他的忧郁与其说是与生俱来，不如说是从

他选择统计力学作为研究方向那一刻起才命中注定的。波尔兹曼之前的思想者，如开尔文

和克劳修斯，意识到热力学第二定律暗示着宇宙终将归于热寂。作为热力学的还原论解释

，波尔兹曼的统计力学不可避免地需要面对热寂问题。如果说在热力学那里，热寂还仅仅

是一个悲剧性的隐喻，那么波尔兹曼的工作以理性和明晰的方式演绎、凸现了这个隐喻，

使其成为一部动人心弦的伟大悲剧。这并非夸张的溢美。热力学第二定律本身具有如此显

明的悲剧美，使得C. P. 斯诺在其著名的小册子《两种文化》中，可以用这样的笔调调侃

那些对科学缺乏了解和尊敬的文学知识分子：“…他们一有机会就凑在一起嘲笑那些不很

了解莎士比亚的悲剧的科学家，…，但是我想他们当中没有一个人了解深刻、具有忧郁之

美的热力学第二定律”。显然，在斯诺眼中，热力学第二定律和莎士比亚悲剧具有相似的

审美价值。

　　在统计力学中，能量和熵这两个在热力学乃至整个自然科学中最普遍和深刻的概念得

以被真正理解，并由概率而密切地联系在一起。宇宙中的一切实际过程无一例外地增加着

总体的熵量（注１），能量作为对抗熵增的力量，绝望地做着局部的抵抗，虽然通过耗散

结构，时而可以创造和维持高度的秩序，但终究无法阻止宇宙滑向最后的混乱和无序，一

切结构和组织的寂灭。这幅令人抑郁的图景，肯定是萦绕在波尔兹曼和其他统计物理学家

心头的幽灵。不幸的是，他们无法让自己忘却这个幽灵，而注定需要用自己的生命和情感

来探究、诠释它，为它增添生动的细节。加州理工学院的古德斯坦对这种尴尬处境做了如

下的抱怨：“一生中大部分时间花在统计力学上的路德维希－波尔兹曼，１９０６年自杀

身亡。艾伦菲斯特继续了这项研究，但也以类似方式而死。现在轮到我们了…”（注２）

。

　　如海德格尔所言：“行伟大之思者，致伟大之迷误”，真诚思想者的无法完全摆脱深

刻而有价值的思想所造成的情感和理智迷误。这是波尔兹曼的宿命。

三  复活和不朽

　　如前文所述，波尔兹曼的工作在其死后不久旋即被主流物理学家所认同。这种认同

不仅是某种观念的复活，还是思想交融和传承过程中的达致的不朽。波尔兹曼的洞察已超

越统计物理范畴，深刻影响着整个科学和哲学共同体。例如，对信息科学这样的新兴学科

而言，一大类统计推断、约束优化和纠错码解码问题可以在源于统计力学的模型和算法之

下得到更有效的解决。在这里，信息代替能量，成为与熵相抗衡的力量。基于统计力学的

自组织算法，问题求解的过程精确地同构于特定吉布斯自由能水平下熵最大化的过程（注

3）。

　　波尔兹曼的思想以深刻的洞察力诠释了宇宙整体在毁败之路上一去不复返的阴郁场景

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