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严志达

来源：作者：发布时间：2007-01-13

严志达（1917－1999）

严志达，数学家。长期从事李（Ｌｉｅ）群、李代数以及微分几何领域的研究，在特殊李群的拓扑，实半单李代数的分类理论等方面获重要成果。在把微分几何理论应用于研究齿轮啮合问题方面颇有建树。

严志达于１９１７年１１月１日生于江苏省南通市的一个农村。父亲是清朝的生员，后受新思潮的影响，就读于张骞创建的通州师范学校（全国最早的少数新学校之一），毕业后留校任教并兼附小校长。严志达７岁入初小，随后入由其父创办的一所高小学习。他家有不少藏书，大部分是经史子集，笔记小说及碑帖字画，也有少量理科书籍。严志达从小酷爱读书，偏喜临摹，这不但使他对文学艺术有了很深的爱好，而且作者的思想、情操，对于他今后的生活也产生了不少影响。

１９３０年他进入通州师范初中班。一年级暑假期间，其堂兄送给他一部６本初中用混编数学教科书，这部书打破算术、几何、三角的界限，在适当内容之后还附有重要数学家的生平简介和画像、照片。这对少年时代的严志达产生了极大的吸引力。他在暑期一口气读完了它，使他在父亲藏书之外，找到了一个新的，更有兴趣，更富挑战性的新的知识天地。在进入省立南通中学（高中）之后，课外学习得最多的还是数学。

１９３６年严志达考上清华大学公费生，这使得家境并不丰裕的他得以受到当时国内最好的教育。第二年发生芦沟桥事变后，北京大学、清华大学、南开大学三校在长沙成立临时大学。转年又迁至昆明，改名西南联合大学。他于１９３７年９月从南通家乡去长沙入临时大学学习，后于１９３８年初参加了３００余名师生组成的步行团，从长沙经两个月的跋涉，到昆明继续求学。抗战时期的西南联合大学虽然生活十分艰苦，但由于一批优秀的知识分子云集这里，遂使地处边陲的昆明一时成为当时国内科学文化中心。严志达最初学物理，后转入数学系。当时数学系的青年教授对他影响最深的有华罗庚、陈省身和蒋硕民等先生，他们曾分别在剑桥、巴黎和格廷根研修。严志达最初参加了陈省身的讨论班，系统地学习了Ｗ．Ｊ．Ｅ．布拉施克（Ｂｌａｓｃｈｋｅ）和．嘉当（Ｃａｒｔａｎ）的几何理论，包括至为重要的李（Ｌｉｅ）群理论。后来又参加了华罗庚主持的代数讨论班，学习了典型群的表示理论，并听了不少由蒋硕民及江泽涵等开设的课程，使他具有了广泛而坚实的基础。大学时代的严志达已表现出杰出的研究才华。１９４０年他与陈省身合写了论文（也是他的处女作）得到积分几何运动基本公式。１９４１年他于西南联合大学毕业，随后去云南大学任助教。１９４６年他考取公费留学（中法留学生交流项目），次年秋去法国斯特拉斯堡大学随Ｃ．埃里斯曼（Ｅｈｒｅｓｍａｎｎ）学习。埃里斯曼是当时斯特拉斯堡的主要教授，在他那儿学习的法国学生和外国学生很多。由于他的提倡，学习空气很活跃。当时著名数学家如Ｊ．Ａ．斯豪滕（Ｓｃｈｏｕｔｅｎ）、Ｈ．霍普夫（Ｈｏｐｆ）、Ｇ．拉姆（ｄｅＲａｈｍ）与Ａ．韦依（Ｗｅｉｌ）等人都曾到校讲学和报告。埃里斯曼和陈省身都是２０世纪几何大师嘉当的学生，他们对嘉当的工作有深刻的领会和理解，严志达先后在他们指导下工作多年，使他受益匪浅。他的关于特殊李群拓扑的研究工作，就是在这个时期完成的。

严志达于１９４９年获法国国家博士学位。１９４９—１９５２年他在法国国家科学研究中心任职，在此期间，他还参加了由嘉当主持的讨论班。

１９５２年，严志达响应党和国家的号召，放弃了在法的优厚待遇，应聘回国到南开大学任教至今。４０年来，他勤奋工作，为我国的科学与教育事业的发展作出了自己的贡献。

从１９５４年起，他在南开大学主持了“李群与微分几何”讨论班，一直坚持到“文化大革命”前，长达１０余年。这个期间，由于“左”的干扰，讨论班曾几度中断，但形势一有好转，便继续进行。这个讨论班为我国培养了一批活跃在这个领域中的优秀人才，也在科研方面获得一系列引人注目的成果。

严志达热心于祖国的科学事业，注重国内外的学术交流。早在五六十年代，我国数学界缺少国内外学术交流的情况下，他便于１９５６年和１９６２年先后到上海的复旦大学和北京的中国科学院、北京大学等处讲学。１９５８年赴罗马尼亚出席国际几何会议，并去莫斯科大学访问。“文化大革命”以后他又于１９８１年先后访问了美国普林斯顿高等研究所和法国。另一方面由于他的倡导，于１９８０年和１９８３年先后组织邀请了村上信吾和Ｊ．Ｋ．柯西乐（Ｋｏｓｚｕｌ）来南开大学数学系进行讲学活动。由于他的努力，自１９５２年以来他和他的助手培养的研究生多达２０余人，并指导了校内外一大批中青年教师，发展壮大了我国在李群和李代数及微分几何方面的教学和科研队伍。

“文化大革命”期间，他和吴大任、骆家舜等组织了齿轮啮合小组，在工厂的实践过程中，发现我国齿轮工业落后的重要原因在于没有掌握齿轮的理论。在这方面西方国家的文献又缺少系统的论述，因此自１９７２年开始，严志达对啮合理论进行了系统的研究，奠定了它的数学基础。这项成果受到国内外齿轮界的重视，从而推进了小组的工作并对我国齿轮界的研究产生了重大影响。

下面我们分３个主要方面概略介绍严志达的学术成就。

１．李群和李代数理论。李群和李代数理论是现代数学的一个重要分支，也是当今数学研究的主流方向之一。由于它与许多数学分支联系密切，并是理论物理、量子力学研究的有力工具，所以越来越受到科学界的重视。严志达是我国最早从事这方面研究的数学专家之一。４０年代末，他致力于特殊李群的拓扑的研究，这是一项极为困难而又引人注目的课题。在三四十年代人们对典型李群拓扑的研究工作取得成功之后，就对特殊李群的拓扑形态产生了兴趣。由于特殊李群多为高维流形，而且又不像典型李群那样容易以矩阵群形式来实现，因此了解它们的拓扑形态自然成为几何拓扑界所普遍关注的课题。当时有不少著名数学家如Ｃ．谢瓦莱（Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ）、Ａ．博雷尔（Ｂｏｒｅｌ）等人都在从事这方面的研究。严志达巧妙地运用了李群表示理论，成功地算出特殊李群的贝蒂（Ｂｅｔｔｉ）数，从而在李群拓扑的研究上获得重大突破。他的这项成果一经发表，很快在国际数学界引起反响，很多著名数学家对当时这位年轻的中国学者给以了特别的关注。关于他这项研究的学术价值，４０年后，陈省身教授有过如下的评论：“志达对李群拓扑的工作是一个里程碑。”（《陈省身文选》科学出版社，１９８９）苏联数学家Ｂ．Б．邓肯（Дынкин）等人对此也都有过中肯的评论。

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