|
因为BO=AN，所以AN:A’N’=OF:FN’，代入（2）式得：
NO:N’O=OF:FN’ (4)
因为NO=u，N’O=v，OF=f，FN’=v-f，代入（2）式得：
u:v=f:(v-f)，即u(v-f)=vf，两边同时除以uvf，得：
1/u+1/v=1/f(5)
这就是透镜成像公式。与公式(1)联系在一起，就得到薄透镜的物像公式：
1/f=1/u+1/v=(n-1)*(1/r1+1/r2) (6)
从此式知道，只要事先获得透镜的焦距f或者物距u和像距v，以及设计透镜前确定的任何一个曲率半径r1（或r2），我们就可以非常方便的求出透镜的另一个曲率半径r2（或r1）。
2）透镜的各种像差
光学元件或光学系统本身常常由于这样那样的物理原因，或者材料的、工艺的种种缺陷，使得实际的光学系统在成像上存在着种种误差，这种误差被称为像差。
根据产生的原因，像差大致可以分为单色光像差和多色光像差（简称色像差或色差）两种。
单色光像差：
a)球面像差
来自主光轴上物点S的一束单色光线，经透镜折射之后，交于主光轴上不同的位置。距离透镜中心O点越远的光线 a，折射后交于主光轴上的点S’离透镜中心O点就越进；反之，即越远，如图5。而S’和S’’之间的距离，叫透镜产生的球差。可用：LA=S’-S’’表示，式中LA为光学透镜的球差值。当LA=0时，球差完全消除。一般说，一个单透镜只要满足条件：r1:r2=(4+n+2n2):[n(1+2n)]时，对于无限远处的物点成像，将可以获得最小的球差。式中r1和r2为透镜的两个曲率半径，n为透镜镜玻璃的折射率。
b)慧形像差
不在主光轴上的一物点所发出的光线通过透镜的中央部分和边缘部分，不能同时造成同一像点，而是越近透镜中心的光线，所成的像也越近光轴，弥散率比较小，而离透镜中心较远的光线，所成的像离主光轴也较远，弥散率也越大，从而使物点的像成为一个慧形形状的图形，叫慧形像差，如图6。这种像差，对于望远镜来说影响较大。为减少它的影响，往往使望远镜的可用视场变小。
c)像散
对于离主光轴较远的物点发出的光线，经透镜所造的像，在主光轴外距透镜远近不同的两个位置上，不是成一个点像，而是形成两条互相垂直的线段，线段之间成像模糊，这种现象，叫像散。如图７，由于望远镜的视场（视场是指在望远镜里看到的天空范围）不大，因此一般影响较小。
d)畸变
当一个垂直于主光轴上较大的物体，经光学系统成像以后，虽然物体各部分的像都很清晰，但物体像的各部分垂轴放大率（即垂直于主光轴上的像和垂直于主光轴上的物体长度的比）都不同，有的地方的放大率高一点，有的地方的放大率小一点，这种现象叫畸变．
多色光造成的像差，主要是由于透镜光学介质对不同颜色光的折射率各不相同，从而使不同颜色的光线成像的位置也不同．这种现象叫做位置色差，见图８。如果透镜对于不同颜色光线所成的像的放大率各不相同，这种现象，叫做放大率色差（或叫垂轴色差）。
在制作天文望远镜时，必须注意对望远镜光学质量影响最大的像差。
２．制作望远镜
１）结构和光路
简易天文望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒等组成，如图9所示。它的物镜和目镜都是凸透镜。
这种望远镜的光路如图10所示，假设用这个望远镜观测天体AB，由于天体非常远，天体射来的光线都可以看作是平行光。天体的光线通过物镜后会聚到物镜的后焦点上，形成一个倒立的天体实像A’B’。目镜的前焦点刚好同物镜的后焦点重合。天体的实像A’B’的光线经过目镜变成平行光，射到观测者的眼睛里，观测者看到的是成像在无限放大了的天体A’’B’’。
设计简易天文望远镜，有三个指标是需要认真考虑的。
a）放大率。由光路图可以看到，用眼睛直接观看天体AB，视角只有α,通过望远镜观看这个天体，视角就变成β，显然，天体的视角放大了。只要经过简单的推算就可以证明，望远镜的放大率M等于物镜焦距F同目镜焦距f的比：M=F/f。从这个式子可以看到，物镜的焦距越长，目镜的焦距越短，望远镜的放大率就会越大。一般来说，目镜的焦距不能太短，否则会产生严重的像差。物镜的焦距也不能太长，否则在望远镜里看到的天空范围太窄小。
b）相对口径。相对口径是反映望远镜聚光本领的指标。相对口径A等于口径D同物镜的焦距F的比：A=D/F。相对口径大，在望远镜里看到的天体就明亮；相对口径小，在望远镜里看到的天体就灰暗。从上面的式子可以看到，如果物镜的焦距不变，物镜的口径越大，相对口径就越大。因此，为了在望远镜里看到的天体更明亮一些，需要找口径较大的凸透镜做物镜。
C）视场。视场是指在望远镜里看到的天空范围。一般来说，物镜的焦距越长，放大率就越大，但视场会越小，看到的天空范围就会越窄小。视场太小，在望远镜里寻找要观测的天体会很困难。
2）制作方法
a）选择物镜和目镜。买来的物镜测定焦距，把物镜对着太阳，在镜片的另一侧放张白纸板，前后移动白纸板，使太阳在白纸板上成像清晰。用直尺量出镜片到白纸板的距离，这个距离就是镜片的焦距，为17.8厘米。目镜的焦距已测得，是2厘米。
共3页: 上一页 [1] 2 [3] 下一页
|
收藏
推荐
评论(0条)
